Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии (an), если a4=2; a6=10.

Question

Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии (an), если a4=2; a6=10.

Answer 1

{a₄=a₁+3d=2

{a₆=a₁+5d=10

2d=8

d=4

 

2=a₁+12;а₁=-10

a₈=a₁+7d=-10+7*4=18

 

S8=8*(2a₁+7d)/2=8*(2*(-10)+7*4)/2=32

Answer 2

Сумма S8 = 8*(a1+a8)/2

a4=a1+3d=2

a6=a1+5d=10

Вычтем из 2го первое

a6-a4 = (a1+5d)-(a1+3d)=2d=8

d = 4

a1=2-3d=-10

a8=a1+7d = -10+28 = 18

S8 = 8*(a1+a8)/2=8*[(-10)+18]/2 = 32