Задача 1Вычислите объем цилиндра, образующая которого равна 5 см, а радиус основания - 2...

Question

Задача 1
Вычислите объем цилиндра, образующая которого равна 5 см, а радиус основания - 2 см.
Задача 2
Чему равен объем пирамиды, основой которой является прямоугольный треугольник с катетами 2 см и 6 см, а высота которого равна 5 см?
Задача 3
Радиус одного шара равен 6 см, а второго - 3 см. Найдите отношение площадей поверхностей данных шаров.

Answer 1

1)  Так как, все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра, то h=5см
Vцил.=πR²h
Vцил.=π2²5=π4*5=20π см³

Ответ: 20π см³

2) Сначала найдем площадь прямоугольного треугольника, лежащего в основании 
S=1/2ab, где a и и катеты
S=1/2(2*6)=6 см²

Vтреуг.пир.=1/3Sh
Vтреуг.пир.=1/3(5*6)=5*2=10 см³

Ответ: 10 см³

3) Sшара=4πR²
S₁=4π6²=4π36=144π см²
S₂=4π3²=4π9=36π см²

S₂/S₁=36π/4π36=1/4π см²

Ответ: 1/4π см²