Отрезки AB и CD параллельны и равны. Отрезки AB и CD параллельны и равны. Докажите, что...

Question

Отрезки AB и CD параллельны и равны.
Отрезки AB и CD параллельны и равны. Докажите, что треуг.AOB=треуг.DOC, где О точка пересечения отрезков AD и BC.

Answer 1

В ∆ АОВ и ∆ DOC две стороны равны по условию. АD - секущая при параллельных прямых. ⇒ накрестлежащие ∠ВАО=∠СDC.

ВС - секущая при тех же прямых⇒ 

накрестлежащие ∠АВС=∠ВСD. 

Следовательно,  ∆ АОВ =∆ DOC по стороне и двум прилежащим к ней углам, т.е. по 2-му признаку равенства треугольников. 

---