Если включить эту лампу в сеть с напряжением 120В, то ток, протекающий по ней:
I=U/R=120/240=0,5А.
Чтобы лампа не сгорела - надо чтобы ток остался таким же. То есть сопротивление должно быть:R=U/I=220/0,5=440 Ом.
Т.К. лампочка и доп. сопротивление включаются последовательно, то сопротивление проволоки должно быть: Rдоп=440-240=200 Ом.
Сопротивление проволоки вычисляется по формуле Rдоп=ρl/S => l=RдопS/ρ
Удельное сопротивление нихрома ρ=1,12·10(-6) Ом/м
l=200*0.55·10(-6)/1,12·10(-6)=98,2 м