Помогите пожалуйста!Для каждого значения параметра а решить уравнение

$x+a \geq 0\\ x \geq -a$
$x+a=x^2+6x+9\\ x^2+5x+9-a=0\\ D=25-4*1*(9-a)=4a-11$
Рассмотрим случаи
$D<0$ решений нет
$D=0$ решение одно при $a=\frac{11}{4}$

0\\ 4a-11>0\\ a>\frac{11}{4}" alt="D>0\\ 4a-11>0\\ a>\frac{11}{4}" align="absmiddle" class="latex-formula">
решения два
$x=\frac{-5+\sqrt{4a-11}}{2}\\ x=\frac{-5-\sqrt{4a-11}}{2}\\ \frac{-5+\sqrt{4a-11}}{2} \geq -a\\ -5+\sqrt{4a-11} \geq -2a\\ \sqrt{4a-11} \geq 5-2a\\ a \geq \frac{11}{4}\\ 4a-11 \geq 25-20a+4a^2\\ a=3\\\\ \frac{-5-\sqrt{4a-11}}{2} \geq -a\\ \ [\frac{11}{4};+oo)$