Периметр правельного треугольника,вписанного в окружность,равен 45 см.Найдите сторону...

Question

Периметр правельного треугольника,вписанного в окружность,равен 45 см.Найдите сторону правельного восьмиугольника вписанного в ту же окружность

Answer 1

1) Если периметр правильного треугольника равен 45см, то сторона равна 15см.
2) Нати радиус окружности. R = a/V3 = 15/V3 = 5*V3см
3) Для правильного восьмиугольника: 360:8 = 45 градусов - центральный угол
4) По теореме косинусов найти сторону правильного восьмиугольника.
a^2 = 75 + 75 - 2*75*cos45
a^2 = 150 - 75*V2 = 75(2 - V2)
a = sqrt(75*(2 - V2)) = 5*sqrt(6 - 3V2)