Найдите наибольшее целое решение неравенства (х-6)(х²-7х+6)/х³-36х≤0

Question

Найдите наибольшее целое решение неравенства (х-6)(х²-7х+6)/х³-36х≤0

Answer 1

(x - 6)(x^2 -7x + 6) / x(x^2 - 36) ≤ 0

(x - 6)(x^2 -7x + 6) / x(x-6)(x+6) ≤ 0 __ (x - 6) сокращается

(x^2 -7x + 6) /  ≤ 0

x^2 -7x +6 ≤ 0

D=25=5^2

x1=-6 , x2=-1

для x(x+6)=0 Х не принимает x=0 и x=-6, т.к на 0 делить нельзя

ответ (-6;-1]и[-1;0]