в треугольнике АВС угол А=60 град.,АВ=2см,АС=3см. Найдите ВС
Длина стороны ВС определяется по теореме косинусов
ВС² = АВ² + АС² - 2 * АВ * АС * cos A = 4 + 9 - 2 * 2 * 3 * 1/2 = 4 + 9 - 6 = 7 ,
то есть ВС = √7
sin 60=ВН/АВ. корень из 3/2=ВН/2. ВН= корень из 3 (из пропорции). Найдём АН по теореме Пифагора. АН=корень из АВ^2-BH^2=1. НС=3-1=2. ВС=корень из 3+4=корень из 7. Ответ: ВС=корень из 7.