y=2/x-3 лежит выше графика функции y=8+x^(2)/x^(2)-6x+9 и вычисть из всей дроби -1

Question

y=2/x-3 лежит выше графика функции y=8+x^(2)/x^(2)-6x+9 и вычисть из всей дроби -1

Answer 1

(8+x^2)/(x^2-6x+9)-1<2/(x-3)</p>

(6x-1)/(x-3)^2-2/(x-3)<0</p>

6x-1-2(x-3)<0 , т.к. (x-3)^2>0

6x-1-2x+6<0</p>

-4x+5<0</p>

x>5/4 x<>3

(5/4;3) U x>3

 

 

Answer 2

Решение:

(8+x²)                  2      

(x^2-6x+9)-1  <   (x-3)</p>

 

 

6x-1             2    

(x-3)²      -  (x-3)       <0</p>

 

6x-1-2(x-3)<0</p>

6x-1-2x+6<0</p>

-4x+5<0</p>

-4х>-5

x>5/4

Ответ:(5/4;3) U x>3