объясните !! тело движется прямолинейно по закону s(t)=3-2t+3/4t в четвертой степени...

Question

объясните !!

тело движется прямолинейно по закону s(t)=3-2t+3/4t в четвертой степени t

где путь s(t) измеряется в метрах а время t в секундах найти ускорение тела момент времени t=3сек

Answer 1

Координата тела вычисляется по формуле

s(t)=3 - 2t + 0,75t⁴

Скорость тела V(t) вычисляется как производная по времени от координаты S(t)

V(t) = -2 +0.75·4t³ = -2 + 3t³

Ускорение тела а(t) вычисляется как производная от скорости V(t) по времени:

a(t) = 3·3t² = 9t²

В момент времени t =3c ускорение тела равно:

a(3) =  9·3² = 9·9 = 81(м/с²)

Ответ: 81 м/с²

Answer 2

Решение:

s(t)=3-2t+3/4t⁴;

s'(t)=(3-2t+3/4t⁴)'=-2+3t³;

s'(t)=v(t);

v(3)=-2+3*3³=79м/с;

Ответ:v(3)=79м/с.