Cкорость тела, движущегося вдоль оси Х, изменяется со временем по закону V=10 +...

Question

Cкорость тела, движущегося вдоль оси Х, изменяется со временем по закону V=10 + 4t.Средняя скорость за первые 5 с после начала движения равна ...

Answer 1

Средняя скорость вычисляется как отношение пути, пройденного за указанное время, и времени, т.е. Vср = S/T.

Скорость изменяется по закону: V(t) =10 + 4t  (м/с).

Координата х равна x(t) = 10t + 2t² (м)

За первые 5 секунд тело прошло расстояние S = x(5) = 10·5 + 2·25 = 50 + 50 = 100(м)

Таким образом, S =100, а T = 5с, и средняя скорость

Vср = S/T = 100/5 = 20(м/с)

Ответ: Vср = 20(м/с)

 

Answer 2

В момент времени t=0  V₀ = 10 м/с

через 5 секунд V₅ = 10+4*5 = 30 м/с

V cp = (V₅+V₀)/2 = (10+30)/2 = 20 м/с

Путь пройденный телом S = V₀t + at²/2 = 10*5 + 4*5²/2 = 50+50 = 100м

Vcp = S/t = 100/5 = 20 м/с