Решение:
√(x²-4x+3) - √(x²-5x+4)=0;
Объеденим в систему уравнений,зная что подкоренное выражение ≥0:
{x²-4x+3≥0;
{x²-5x+4≥0;
По теореме Виета находим корни:
{(x-1)(x-3)≥0;
{(x-1)(x-4)≥0;
{x≤1 или x≥3;
{x≤1 или x≥4;
xє(- ∞;1]U[4;+∞);
√(x²-4x+3)<√(x²-5x+4)+1;</em>
x²-4x+30;
D=256-144=112=2√7;
x₁=(8+2√7)/3;
x₂=(8-2√7)/3;
x<<em>(8-2√7)/3>(8+2√7)/3