При каких значениях p график линейной функции y=p^2-2px проходит через заданную...

Если график проходит через точку, значит координаты точки удовлетворяют этому уравнение. Подставляем в уравнение вместо икс первую координату точки, вместо игрек вторую координату точки, получаем
$3=p^2-2p$

т.е получили квадратное уравнение, решаем через дискреминант
$p^2-2p-3=0\\ D=4+12=16\\ \\ p_1= \frac{2+4}{2} =3;\quad p_1= \frac{2-4}{2}=-1$

ответ p=3, p=1