Чему равняется отношение площи квадрата к площе вписаного в него круга?

0 голосов
54 просмотров

Чему равняется отношение площи квадрата к площе вписаного в него круга?

Геометрия (18 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Допустим сторона квадрата - а
S_{kvadrata}=a^2;

S_{kryga}=\pi R^2;

Так как круг вписан в квадрат, его радиус равен \frac{a}{2};

S_{kryga}=\pi R^2=\pi (\frac{a}{2})^2=\frac{\pi a^2}{4};

\frac{S_{kvadrata}}{S_{kruga}}=\frac{a^2}{\frac{\pi a^2}{4}}=\frac{a^2*4}{\pi a^2}=\frac{4}{\pi}.

Ответ: \frac{S_{kvadrata}}{S_{kruga}}=\frac{4}{\pi}.

(11.7k баллов)
0 голосов

Решение:

Допустим сторона квадрата - а

Обоначим за стандарт сторону квадрата а,соответственно площадь квадрата равна а²,площадь круга равна πr²;
Знаем,что когда круг вписан в квадрат,тогда его радиус равен а/2:
Находим отношение площади квадрата к площади вписаного в него круга:


S(квадрата)= а²      =  а²*4  = 4

S(круга)          πа²/4     πа²      π


(19.1k баллов)
Похожие задачи