Один из работников может выполнить выполняемое задание ** 3 часа быстрее чем 2-ой,если...

Question

Один из работников может выполнить выполняемое задание на 3 часа быстрее чем 2-ой,если 1-ый работник будет работать 4 часа,а потом его сменит 2-ой,то последнему нужно будет работать 3 часа что бы закончить вовремя.За сколько часов может выполнить все задание 1-ый.

Answer 1

Пусть время, за которое первый может выполнить задание х часов, тогда время второго (х+3) часов. Производительность первого 1/x,  второго  1/(x+3).

Вторая ситуация.  Первый за 4 часа выполнит 4/x задания, второй  3/(x+3) задания. Вместе они выполнят всю работу. Уравнение:  4/x  +  3/(x+3) = 1.

После упрощения:   x^2 - 4x - 12 = 0,  x = -2 - не подходит по смыслу задачи,  или

 x = 6.  Отсюда первый выполнит все задание за 6 часов 

Answer 2

х - время работы 1-го

х+3 -  время работы 2-го

1/х - скорость работы 1-го

1/(х+3) - скорость работы 2-го

4/х + 3/(х+3) = 1

4(х+3)+3х = х²+3х

4х+12+3х=х²+3х

х²-4х-12=0

По теореме Виета

х1=-2 - отрицательное не подходит.

х2 = 6 часов