вычислите: 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +....+ 1/2001*2002, где / - дробь.

0 голосов
53 просмотров

вычислите: 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +....+ 1/2001*2002, где / - дробь.

Математика (16 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+...+[tex]\frac{1}{2001*2002}=

(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})+...+(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002})=1-\frac{1}{2002}=\frac{2001}{2002}

(3.2k баллов)
Похожие задачи