Условие образования линии, соответствующей световой волне
-с длиной волны λ3 в спектре порядка k3:
d*sinβ3=k3*λ3
d=k3*λ3 /sinβ3 (1)
-с длиной волны λ2 в спектре порядка k2:
d*sinβ2=k2*λ2
d=k2*λ2 /sinβ2 (2)
приравняем (1) и(2)
k3*λ3 /sinβ3 =k2*λ2 /sinβ2
отсюда λ2 = k3/k2 *λ3 * sinβ2/sinβ3
подставим значения
λ2 = 3/2 *590 * sin(6'18)/sin(10'12) = 540.445 = 540 нм
Ответ 540 нм