Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны...

0 голосов
29 просмотров

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1.


Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)

Математика (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Задача по геометрии на соотношение окружности и треугольника.
у прямоугольного треугольника, вписанного в окружность есть особенность. А именно, гипотенуза является диаметром этой окружности. Это можно проверить: вписанный угол 90 градусов опирается на дугу 180 градусов, что и означает, что стягивает эту дугу именно диаметр.
Диаметр=гипотенуза по рисунку =5 клеток. Значит радиус будет равен половине диаметра т.е. 5/2=2,5.

(19.8k баллов)