Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции 10 см, а острый угол 45 градусов. Найти...

Question

Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции 10 см, а острый угол 45 градусов. Найти площадь трапеции,если в нее можно вписать круг

Answer 1

найдем вторую боковую сторону 10*sqtrt(2)

если в трапецию можно вписать окружность, суммы длин противоположных сторон

равны. Площадь равна произведению высоты на полусумму оснований.

Сумма оснований по вышесказаному равна половине суммы длинбоковых сторон.

а высота равна меньшей боковой стороне.

S=10(10+10sqrt(2))/2=50(1+sqrt(2))

Answer 2

Т.к. меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 10 см, то ее высота также равна 10 см, а большая боковая сторона :

10:sin 45=10

Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Сумма оснований 10+10

S=(5+5)*10=50+50