Приямая у=х+2 пересекает параболу у=х²-3х+2 в двух точках А и В.Найдите да дуге АВ...

Question

Приямая у=х+2 пересекает параболу у=х²-3х+2 в двух точках А и В.Найдите да дуге АВ параболы точку,наиболее удалённую от прямой АВ.

Answer 1

y-x-2=0

d=|-x0+y0-2|=|-x0-2+2-3x0+x0^2|=|x0^2-4x0|

(0;4) |x^2-4x| -> max

x=2   |4-8|=4

max в точке x0=2

d=4/sqrt(2)=2sqrt(2)