решите неравенство 2*3^(х+1)-6*3^(х-1)-3^х меньше или равно9

Question

решите неравенство 2*3^(х+1)-6*3^(х-1)-3^х меньше или равно9

Answer 1

(3^(x-1))*(2*(3^2) -6 - 3)<=9,  (3^(x-1))*(18-9)<=9,  3^(x-1)<=1, 3^(x-1) <=3^0,</p>

так как основание 3>1, то  x-1<=0,  x<=1. Ответ:  (-беск;  1]</p>

 

Answer 2

 

3^{x-1}*(2*3^{2}-6-3)\leq9 3^{x-1}*9\leq9

 

3^{x-1}\leq3^{0}

 

x-1\leq0

 

x\leq1" alt="2*3^{x+1}-6*3^{x-1}-3^{x}\leq9

 

3^{x-1}*(2*3^{2}-6-3)\leq9 3^{x-1}*9\leq9

 

3^{x-1}\leq3^{0}

 

x-1\leq0

 

x\leq1" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

xє(- бесконечность; 1]