В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода,...

Question

В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля,погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

Answer 1

Для погоды на 4, 5 и 6 июля есть 4 варианта событий (таких, что 6-го числа погода должна быть отличная):
«А»   хорошая-хорошая-отличная
«В»   хорошая-отличная-отличная
«С»   отличная-хорошая-отличная
«D»   отличная-отличная-отличная
Найдем вероятности наступления такой погоды:
P(A) = 0,8×0,8×0,2 = 0,128
P(B) = 0,8×0,2×0,8 = 0,128
P(C) = 0,2×0,2×0,2 = 0,008
P(D) = 0,2×0,8×0,8 = 0,128
Указанные события несовместные (то есть каждое из них может произойти независимо). Искомая вероятность равна сумме вероятностей этих событий:
P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392
Ответ: 0,392