Помогите решить, пожалуйста, задачу: 1)Найдите точку пересечения прямой -х-4у+9=0 и...

Question

Помогите решить, пожалуйста, задачу:

1)Найдите точку пересечения прямой -х-4у+9=0 и прямой, проходящей через точки А(-2,1) и В(-8,1). В ответе укажите сумму ее координат.

2)Найдите ранг квадратичной формы Ф=49х1^2+49x2^2+25x3^2-98x1x2+70x1x3-70x2x3

Answer 1

Пожалуй, первую задачу я решу:

Найти точку пересечения просто - это две прямые -х-4у+9=0 и у=1

В первом уравнении заменим у на его значение  -х-4+9 = 0

и получим абциссу точки пересечения х = 5, а ординату мы уже знаем у=1

 

Сумма координат  х+у = 5+1 = 6

Answer 2

1) Составим уравнение второй прямой, для этого составим систему уравнений:

1=-2k+b

1=-8k+b

 

6k=0, k=0

b=1, то уравнение второй прямой у=1

Найдем точку пересечения двух прямых

-х-4у+9=0

у=1

 

х=5

Точка пересечения прямых иммет координаты (5; 1)

Сумма координат 5+1=6