2(x+3)^2-2(3x-1)^2=5x(2x-3)-10

0 голосов
77 просмотров

2(x+3)^2-2(3x-1)^2=5x(2x-3)-10

Математика (12 баллов) | 77 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

2(x+3)^2-2(3x-1)^2=5x(2x-3)-10,\\2(x^2+6x+9)-2(9x^2-6x+1)=10x^2-15x-10,\\2x^2+12x+18-18x^2+12x-2-10x^2+15x+10=0,\\-26x^2+39x+26=0,\\26x^2-39x-26=0,\\D=39^2-4*26*(-26)=4225,\\x_1=\frac{39+\sqrt{4225}}{2*26}=\frac{39+65}{52}=\frac{104}{52}=2;\\x_2=\frac{39-65}{52}=\frac{-26}{52}=-\frac{1}{2}=-0,5.

Ответ: x_1=2,\ x_2=-0,5.

(11.7k баллов)
0 голосов

Решение:

2(x+3)²-2(3x-1)²=5x(2x-3)-10

2(х²+6х+9)-2(9х²-6х+1)=10х²-15х-10

2х²+12х+18-18х²+12х-2-10х²+15х+10=0

-26х²+39х+26=0

26х²-39х-26=0

D=1521+2704=65²

x₁=(39-65)/52=-26/52=-0,5

x₂=(39+65)/52=2

Ответ:x₁=-0,5;x₂=2.

(19.1k баллов)
Похожие задачи