Правительство планирует покрыть дефицит государственного бюджета в размере 6562500 руб....

Question

Правительство планирует покрыть дефицит государственного бюджета в размере 6562500 руб. целиком за счет выпуска государственных бескупонных облигаций номиналом 1000 руб. сроком на 1 год. Функция спроса на облигации описывается уравнением Р = 950 – 0,01Q, где Р – рыночная цена облигации (в рублях), а Q – количество облигаций. 1. По какой цене государство будет продавать облигации? Сколько их будет продано? 2. Какой уровень доходности обеспечат облигации своим владельцам?

Answer 1

Выручка от реализации TR=PQ
Р = 950 – 0,01Q, откуда Q = 95000 - 100P
TR=95000P - 100P² = 6562500
P² - 950P + 65625 = 0
P₁=875, P₂=75
Ясно, что рыночная цена облигаций максимальна, т.е. P=875 - по этой цене гос-во будет продавать облигации
Q = 7500 облигаций будет продано

уровень доходности = (1000-875)*100%/875=14,29%