Висоти паралелограма дорівнюють h1і h2, а кут між ними - а. Визначити площу паралелограма.

Question

Дано ответов: 2

Викушка95_zn · Answer 1 · 2018-02-07T03:26:24+0000

Высоты параллелограмма равны h1и h2, а угол между ними - а. Определить площадь параллелограмма.

Угол между высотами равен острому углу параллелограмма, т.к. их стороны и высоты перпендикулярны.

S = a*h2, определим сторону а = h1/sina

S = h1*h2/sina

Lora121_zn · Answer 2 · 2018-02-07T03:26:25+0000

Пусть дан параллелограмм ABCD, у которого проведены высоты ВК=h1 и DM=h2, точка О - точка пересечения высот,угол KOD= $\alpha$

Рассмотрим четырехугольник АМОК, у него угол АМО= углу АКО=90 градусов, угол МОК=180- $\alpha$ , то угол МАК=180-(180- $\alpha$ )= $\alpha$

Из треугольника АВК по определению синуса: АВ= $\frac{h1}{sin\alpha}$

S=AB*h2= $\frac{h1h2}{sin\alpha}$