2sin^2x+cosx=0 решите тригонометрическое уравнение пожалуйста..

Question

2sin^2x+cosx=0 решите тригонометрическое уравнение пожалуйста..

Answer 1

2sin²x+cosx=0
2·(1- cos²x)+cosx =0
2-2·cos²x +cosx =0
cosx = t
-t²+t+2 =0
D = 1² -4·(-1)·2 =9
x₁ =2
x₂ = -1
cosx = 2 -  не имеет решения
cosx = -1
x = π+2πn,n∈Z