Параллелепипед измерения которого равны 5 см 7 см и 8 см составлен из кубиков с ребром 1...

Question

Параллелепипед измерения которого равны 5 см 7 см и 8 см составлен из кубиков с ребром 1 см.На сколько кубическтх сантиметров уменьшится объем параллелепипеда если удалить внешний слой кубиков по всей поверхности параллелепипеда

Answer 1

5*7*8=280 см3- объем паралл-да

две грани 7*8 убираем целиком, убираем 7*8*2=112 кубиков (красный цвет на рисунке)

две грани 5*8- - там уже по одному ряду с каждой стороны убрано (розовый цвет на рисунке), убираем 8*3=24 кубика (синий цвет на рисунке) 

две грани 5*7- там уже со всех сторон по ряду убрано, убираем 3*6=18 кубиков

там уже со всех сторон по ряду убрано (голубой и розовый), убираем 5*3=15 кубиков(белый)

112+24+18=154 кубика всего убираем.
Объем одного кубика= 1*1*1=1см3

154*1=154см3 убрали

280-154=126

---

Comments

V1=5*7*8=280(см кубических)

---

V2=(5-2)*(7-2)*(8-2)=3*5*6=90)см кубических)

---

V=280-90=190(см кубических

---

Ответ: на 190 см кубических уменьшается объём параллелепипида