Найдите множество значений функции у=х^2-6х+11

Question

Найдите множество значений функции у=х^2-6х+11

Answer 1

Функция у=х^2-6х+11 представляет из себя параболу, ветви которой направлены вверх. Минимум найдем через первую производную  у' = 2x - 6 = 0

x = 3,  y(3) = 3^2-6*3 +11 = 9-18+11= 2

Ответ: y ∈ [2;∞)

Answer 2

функция у=х^2-6х+11  есть парабола.. у которой коэффииент а > 0

найдем Д, Д = √36-44 , Д < 0

найдем вершину параболы: х0 = -(-6)/2 = 3, у0 = 2

возможные значения которая парабола будет принимать это на промежутке:

[2;+бесконечность)