Составьте уравнение касательной графику функции f(x)=1/(x-1) в точке с абсциссой x0=2
1) y=x-1
2) y=3-5x
3) y=4x-7
4) y=2x+(1/2)
5) y=3-x
f(x)=1/(x-1); x₀ = 2
Уравнение касательной имеет вид:
у = f(x₀) + f'(x₀)·(x - x₀)
f(x₀) = 1/(2-1) = 1
f'(x) = -1/(x - 1)²
f'(x₀) = -1/(2 - 1)² = -1
у = 1 - 1·(x - 2)
у = 1 - x + 2
у = 3 - x