(3Х-5) ²- (1-2Х)²=0
(3Х-5) ² = (1-2Х)²
1)Пусть 3Х-5 ≥ 0 ⇒ х ≥ 5/3
1-2Х ≥ 0 ⇒ х ≤ 1/2
Интервалы не пересекаются, следовательно такое соотношение невозможно.
2)Пусть 3Х-5 ≥ 0 ⇒ х ≥ 5/3
1-2Х ≤ 0 ⇒ х ≥ 1/2
В итоге получается интервал: х ≥ 1/2 или х∈[1/2; +∞) - это ОДЗ
3Х-5 = -1+2Х
Х = 4 ∈ [1/2; +∞)
3)Пусть 3Х-5 ≤ 0 ⇒ х ≤ 5/3
1-2Х ≥ 0 ⇒ х ≤ 1/2
В итоге получается интервал: х ≤ 1/2 или х∈(-∞; 1/2] - это ОДЗ
-3Х+5 = 1-2Х
X = 4 ∉(-∞; 1/2]
4)Пусть 3Х-5 ≤ 0 ⇒ х ≤ 5/3
1-2Х ≤ 0 ⇒ х ≥ 1/2
В итоге получается интервал х∈[1/2 ; 5/3] - это ОДЗ
-3Х+5 = -1 + 2X
5X = 6
X = 6/5 = 1,2 ∈ [1/2 ; 5/3]
Сумма корней равна 4 + 1,2 = 5,2
Ответ:5,2