Решите уравнение: 128+2х4=40х2

Question

Решите уравнение: 128+2х4=40х2

Answer 1

128+2x^4=40x²

128+2x^4-40x²=0

2x^4-40x²+128=0/ разделим обе части на 2

x^4-20x²+64=0 - это биквадратное уравнение

Пусть x^2- a, тогда уравнение примит вид

a²-20a+64=0

D=20²-4*1*64=144, √144 =12

a1a2=20±12\2; a1= 16;a2=14

ответ:a1= 16;a2=14

 

Answer 2

128+2х^4=40х^2

x^4-20x^2+64=0

заменим переменную

y = x^2

y^2-20y+64=0

по теореме Виета

y1 = 16

y2 = 4

x₁₂ = √16 = +- 4

x₃₄ = √4 = +- 2