Хотелось бы с подробным решением

Найдем первообразную
$F(x)= \int\limits {f(x)} \, dx \\ \int\limits { \frac{1}{(1-x^2) \sqrt{1-x^2}}} \, dx= \frac{x}{ \sqrt{1-x^2}}$
По теореме Ньютона-Лейбница определенный интеграл можно представить как:
$\int\limits^a_b {f(x)} \, dx=F(x)|_a^b=F(b)-F(a)$
$\frac{x}{ \sqrt{1-x^2}}|_- _\frac{1}{2}^ \frac{1}{2} =( \frac{1}{2*(1- (\frac{1}{2})^2)^ \frac{1}{2}}- \frac{-1}{2*(1-(- \frac{1}{2})^2)^ \frac{1}{2}})=( \frac{1}{ \sqrt{3}}-(- \frac{1}{ \sqrt{3}})) = \frac{2}{ \sqrt{3}}$ см²