Докажите, что при a<3 и b>2:1) a-b<1;2) 2a-5b<-4;3) 3a-4b<1;4) 5a-6b<3

Question

Докажите, что при a<3 и b>2:
1) a-b<1;<br>2) 2a-5b<-4;<br>3) 3a-4b<1;<br>4) 5a-6b<3

Answer 1

A<3 и b>2:
1) a-b<1;<br>a<1+b <br>т.к. a<3⇒1+b<3⇒b<2-верно<br>
2) 2a-5b<-4;<br>2a<-4+5b<br>по условию a<3⇔2a<6⇒5b-4>6⇒5b>10⇒b>2-верно

3) 3a-4b<1;<br>3a<1+4b<br>по условию  a<3⇔3a<9⇒4b+1>9⇒4b>8⇒b>2-верно

4) 5a-6b<3 <br>5a<3+6b<br>по условию  a<3⇔5a<15⇒6b+1>15⇒6b>14⇒b>7/3⇒b>2 1/3-верно