ABCD - трапеция с основаниями 8 см и 12 см. K - точка пересечения диагоналей трапеции....

0 голосов
72 просмотров

ABCD - трапеция с основаниями 8 см и 12 см. K - точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите длину отрезка AK, если KC = 6 см


Геометрия (15 баллов) | 72 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

ΔВКС подобен ΔАКД по трем углам 
коэффициент их подобия:  к = ВС/АД = 8/12 = 2/3
КС/АК = к 
АК = КС/к = 6 * 3/2 = 9 см

0

в архив

0 голосов

Трапеция АВСД, ВС=8, АД=12, КС=6, треугольник АКД подобен треугольнику ВКС по двум равным углам (уголАКД=уголВКС как вертикальные, уголКАД=уголКСВ как внутренние разносторонние), ВС/АД=КС/АК, 8/12=6/АК, АК=12*6/8=9

(133k баллов)