(cos₂ x(1+ctgx)-3)/(sinx-cosx)=3cosx ₂ это вторая степень

Question

(cos₂ x(1+ctgx)-3)/(sinx-cosx)=3cosx
₂ это вторая степень

Answer 1

(cos^2xsinx+cos^3x)/sinx-3=3cosxsinx-3cos^2x

cos^2xsinx+cos^3x-3sinx=3cosx(1-cos^2x)-3cos^2xsinx

4sinxcos^2x+4cos^3x-3sinx-3cosx=0

4cos^2x(sinx+cosx)-3(sinx+cosx)=0

(sinx+cosx)(4cos^2x-3)=0

sinx=-cosx

tgx=-1

x=3П/4+пk

cos^2x=3/4

cosx=sqrt(3)/2   x=+-П/3+2Пk

cosx=-sqrt(3)/2  x=2/3П+2Пk  x=4/3п+2пk