Если cosa=-3/5 a принадлежит промежутку (П/2;П), то значение ctg2a равно: 1)-7/24 2) 7/24...

Question

Если cosa=-3/5 a принадлежит промежутку (П/2;П), то значение ctg2a равно: 1)-7/24 2) 7/24 3) 24/25 4) 24/7

Answer 1

ctg 2α = (ctg²α - 1)/2ctgα

ctg α = cosα/sinα = cosα/√1-cos²α = (-3/5)/√1-9/25 = (-3/5)/(4/5)= -3/4

ctg 2α = ((-3/4)²-1)/2(-3/4) = -7/16*(-6/4) = 42/64 = 21/32 

Answer 2

Решение:

ctga=cosa/sina=cosa/√1-cos²a=(-3/5)/√(1-9/25)=(-3/5)/(4/5)=(-3/5)*5/4=-3/4;

ctg2a=(ctg²a-1)/2ctga=((-3/4)²-1)/2(-3/4)=-7/16*(-6/4)=42/64=21/32.