Имеется два одинаковых бака. При совместной работе двух насосов один бак наполняется...

Question

Имеется два одинаковых бака. При совместной работе двух насосов один бак наполняется водой за 3ч 36мин. За сколько времени наполнится каждый бак, если к нему подведен тольо один насос и с помощью второго насоса бак наполняется на 3ч быстрее, чем с помощью первого?

Answer 1

3ч36мин=3,6час

х час - время наполнения бака первым насосом

(х-3)час - время наполнения бака вторым насосом

1/х+1/(х-3) - скорость наполнения бака двумя насосами в 1час

(1/х + 1/(х-3)) *3,6 = 1

3,6/х + 3,6/(х-3)=1, общий знаменатель х(х-3)

3,6х-10,8+3,6х=х2-3х

х2-10,2х+10,8=0

D=b2-4ac

D=104,04 - 43,2

D=60,84

х=(10,2+корень из 60,84):2

х=9(час) -  наполнит бак І насос

9-3=6(час) - наполнит бак ІІ насос