НОК и НОД чисел находится разложением каждого из чисел на простые множители:
НАПРИМЕР,
360= 10*36=2*5*2*2*3*3=2"3* 3"2 *2*5=2"5*3"2*5
252= 2*126=2*2*63=2"2* 3"2*7
Для НОК берется разложение бОльшего числа и приписывются ( домножается) те числа из разложения меньшего. которых нет или меньше в разложении большего: в данном случае 360*7=2520.
НОД выбираются из разложений общие множители в одинаковых меньших степенях. в данном случае это 2"2*3"2=36 252=36*7.; 360=36*10
путь подбора удобных слагаемых имеет право на существование . но на уровне 5-6 класса не практикуется. тк нахождение НОК и НОД требуется для приведения дробей к общему знаменателю.