Дано: SABCD-правильная пирамида
SM-апофема, SM=6
SH-высота, SH=3sqr(2)
Найти: сторону основания пирамиды.
Решение:
АВСD-правильная пирамида, следовательно, в её основании лежит правильный многоугольник, т.е. квадрат.
Рассмотрим треугольник SOM, в нём SO-высота пирамиды, следовательно SO перпендикулярно основанию.
По теореме Пифагора ОМ=sqr(SM^2-SO^2)=sqr(6^2-(3sqr(2))^2)=
sqr(36-18)=sqr18=3sqr(2)
Теперь найдём сторону основания пирамиды.
Она равна 2ОМ=2*3sqr(2)=6sqr(2)