** доске написаны целые числа от 1 до 10. Петя хочет стереть несколько из них так, чтобы...

0 голосов
61 просмотров

На доске написаны целые числа от 1 до 10. Петя хочет стереть несколько из них так, чтобы произведение оставшихся не делилось на 6. какое наименьшее количество чисел ему придётся стереть?


Математика (15 баллов) | 61 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Т.к.6=2*3, то нужно вычеркнуть либо 2,4,8 и 6
либо 3,9 и 6
наименьшее - это 3,6,9 - три числа, проверим
1*2*4*5*7*8*10=22400  на 6 не делится

(176 баллов)
0

Спасибо огромное!!!

0 голосов

1=1
2=1*2
3=1*3
4=2*2
5=1*5
6=2*3
7=1*7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

число кратно 6, если его можно разложить на произведение 2*3*Х
значит нам нужно стирать либо числа где есть множитель 2 либо 3

со множителем 2 есть 5 чисел
со множителем 3 есть 3 числа


Ответ: нужно стереть минимум 3 числа (3, 6, 9)

(12.6k баллов)