Sin 160° = sin(180°–20°) = sin 20°;
cos 110° = cos(90°+20°) = –sin 20°;
sin 250° = sin(270°–20°) = –cos 20°;
cos 340° = cos(360°–20°) = cos 20°;
tg 110° = tg(90°+20°) = –ctg 20°;
tg 340° = tg(360°–20°) = –tg 20°.
Поэтому
sin 160° cos 110° + sin 250° cos 340° + tg 110° tg 340° =
= –sin² 20° – cos² 20° + ctg 20° tg 20° = –1 + 1 = 0.
2)
tg 288° = tg (270°+18°) = –ctg 18°;
sin 148° = sin (180°–32°) = sin 32°;
sin 302° = sin (270°+32°) = –cos 32°;
sin 122° = sin (90°+32°) = cos 32°.
Получаем:
tg 18° tg 288° + sin 32° sin 148° – sin 302° sin 122° =
= –tg 18° ctg 18° + sin² 32° + cos² 32° = –1 + 1 = 0.