На плоскости расположено 1000 точек. Каждая точка соединена отрезком ровно с одной другой точкой. Если какие-то два отрезка пересекаются, то их можно заменить двумя другими с концами в тех же точках (например, если AB и CD пересекаются, то можно заменить их на AC и BD или на AD и BC). Всегда ли можно сделать так, чтобы после конечного числа таких операций не осталось пересекающихся отрезков?