В прямоугольном треугольнике abc угол с=90 градусов. ВС=5см, а АВ ** 1см больше АС....

Question

В прямоугольном треугольнике abc угол с=90 градусов. ВС=5см, а АВ на 1см больше АС. Найдите tg угла в

Answer 1

Пусть АС=х см, то АВ=х+1 см, тогда по т. Пифагора  AB^2=BC^2+AC^2

                                                                                 (x+1)^2=25+x^2

                                                                                   2x=24

                                                                                    x=12

Значит АС=12 см,  АВ=13см, tgB=AC/BC=12/5

Answer 2

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

Прилежащий катет ВС = 5 см, противолежащий катет АС = АВ-1, АВ - гипотенуза.

AC² = AB²-BC² = (AC+1)²-5² = AC²+2AC+1-25

2AC=24

AC=12

tg b = AC/BC = 12/5 = 2,4