Судно прошло вверх по реке 32 км и вернулось обратно, потратив ** весь путь 6 часов....

Question

Судно прошло вверх по реке 32 км и вернулось обратно, потратив на весь путь 6 часов. Скорость течения реки 4 км/ч. С какой скоростью плыло судно по течению реки ?

Answer 1

пусть  х скорость по течению. тогда х-8 скорость против течения

32(1/(x-8)+1/x)=6

16(x+x-8)/(x^2-8x)=3

32x-8*16=3x^2-24x

3x^2-56x+8*16=0

x=(28+-sqrt(28^2-24*16))/3=(28+-20)/3

x1=8/3 скорость должна быть больше 8.

x2=16

по течению судно плыло со скоростью 16 км/ч

Answer 2

x - скорость судна в стоящей воде

x+4 - скорость судна по течению

х-4  - скорость судна против течения

32/(x-4)+32/(x+4)=6

32(x+4) + 32(x-4) = 6(x²-16)

32x + 128 + 32x - 128 = 6x² - 96

6x²-64x-96=0

D = 6400

x1=12 км/час

x2=-1⅓  не подходит 

х+4 = 16 км/час

Скорость по течению 16 км/час 

 

Comments

16 км ч