Известно, что 6tgt-ctgt=1 и t∈(0; π/2). Найдите значение выражения sint-cost.

Question

Известно, что 6tgt-ctgt=1 и t∈(0; π/2). Найдите значение выражения sint-cost.

Answer 1

6tgt-1/tgt-1=0
6tg²t-tgt-1 =0
tgt=x
6x²-x-1=0
D=1+24=25
x₁ = 1
x₂=-2/3
 так как угол в первой четверти, берем только положительное, то есть tgt =1.
sint/cost =1
sint=cost
sint-cost=0