НАйдите действительные числа Х и y такие, что : (2+3i)x+(5y-2i)(3-i)=3x-4i

$(2+3i)x+(5y-2i)(3-i)=(2x+15y-2)+(3x-6-5y)i$
Комплексные числа равны, если равны их вещественные и мнимые части.

$\left\{\begin{array}{l} 2x+15y-2=3x\\ 3x-6-5y=-4 \end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l} x-15y=-2\\ 3x-5y=2 \end{array}\right.$

Выражаем из первого уравнения x:
$x=15y-2$

Подставляем во второе уравнение:
$3(15y-2)-5y=2\\ 45y-6=2\\ 45y=8\\y=\frac8{45}$
$x=15y-2=15\cdot\frac8{45}-2=\frac83-2=\frac23$

Если бы в уравнении было не 3x, а 3, получился бы менее корявый ответ (1, 1/5).