Найти множество значений функции y=sinx-5cosx y=1-8cos^2 x sin^2 x Доказать...

0 голосов
101 просмотров

Найти множество значений функции

y=sinx-5cosx

y=1-8cos^2 x sin^2 x

Доказать ограниченность функции

y=cosx/1,5-sinx


Алгебра (718 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

y=1-8cos^2xsin^2x=1-2(sin2x)^2

0<=sin2x^2<=1</p>

-1<=y<1</p>

(2sinxcosx)^2=4sin^2xcos^2x

функция cosx и sinx - ограниченые функции.

1,5-sinx -ограничена и в 0 не обращается

следовательно и их частное ограниченая функция.

-1=<сosx<=1</p>

-5<=5cosx<=5</p>

sinx=-1  cosx=0  y=-1

sinx=1   cosx=0   y=1

sinx=0   cosx=1   y=0-5=-5

             cosx=-1  y=5

множество значений [-5;5]

(232k баллов)