1/((x-2)(x-3))+1/((x-2)(x-4))+1/(x в квадрате -7x+12)<=1

Question 1

Question 2

$\frac{1}{(x-2)(x-3)} + \frac{1}{(x-2)(x-4)} + \frac{1}{x^{2}-7x+12} <=1$

$\frac{1}{(x-2)(x-3)} + \frac{1}{(x-2)(x-4)} + \frac{1}{(x-4)(x-3)} <=1$

$\frac{1}{(x-2)(x-3)} + \frac{1}{(x-2)(x-4)} + \frac{1}{(x-4)(x-3)} - 1 <= 0$

$\frac{(x-4)+(x-3)+(x-2)-(x-2)(x-3)(x-4)}{(x-2)(x-3)(x-4)} <=0$

$\frac{x-4+x-3+x-2-(x-2)(x-3)(x-4)}{(x-2)(x-3)(x-4)} <=0$

$\frac{(3x-9)-(x-2)(x-3)(x-4)}{(x-2)(x-3)(x-4)} <=0$

$\frac{3(x-3)-(x-2)(x-3)(x-4)}{(x-2)(x-3)(x-4)} <=0$

$\frac{(x-3)(3-(x-2)(x-4)}{(x-2)(x-3)(x-4)} <=0$

Учитывая, что х не равно 3, получаем:

$\frac{-x^{2}+6x-5}{(x-2)(x-4)} <=0$

$\frac{(x-1)(x-5)}{(x-2)(x-4)} <=0$

x=1 х=2 х=4 х=5. (помним, что х не равно 3).

Отмечаем корни на оси х и выясняем знак неравенства.

Корнями являются значения 1<=х<2, 4<x<=5</p>

Ответ. 1<=х<2, 4<x<=5</em>

Evreika77_zn · Answer 1 · 2018-02-07T04:16:17+0000