Периметр треугольника равен 21 см. Одна из биссектрис делит противоположную сторону **...

Question

Периметр треугольника равен 21 см. Одна из биссектрис делит противоположную сторону на отрезки 4см и 3 см. Какова площадь треугольника

Answer 1

4x+3x=14

cтороны треугольника

8; 7; 6

p=21/2=10,5

p-8=2,5

p-7=3,5

p-6=4,5

S=sqrt(10,5*2,5*3,5*4,5)=sqrt(5^2*7^2*5^2*3^2*15)/100=25*7*3sqrt(15)/100=5,25sqrt(15)

Answer 2

Биссектриса треугольника делит его противоположную сторону на отрезки пропорциональные соответствующим сторонам. Сторона с=4+3=7см

P=a+b+c=4x+3x+7=21

7x=14

x=2

Сторона а=4х=8см, b=3x=6см  p=21/2=10,5

Площадь по формуле Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-c)=√10,5*2,5*4,5*3,5=5,25√15